Tiros frontales a canasta

Movimiento curvilíneo

Magnitudes cinemáticas

Tiro parabólico

Composición de
movimientos

Apuntar un cañón para
dar en un blanco fijo

Bombardear un blanco
móvil desde un avión

Tiros frontales 
  a canasta

Alcance máximo en el
plano horizontal

Alcance máximo en el
plano inclinado

Otros máximos

Disparo de un proyectil
contra un blanco móvil

Barro que se desprende
de una rueda

Tiro parabólico y
movimiento circular

Torpedo a la caza de
un submarino

Las ecuaciones del tiro parabólico

El ángulo de tiro mínimo

La velocidad inicial mínima

Actividades

Margen de error

Referencias

Esta página está dedicada al estudio de los aspectos esenciales de un deporte popular, el juego del baloncesto.

Trataremos exclusivamente de los tiros frontales a canasta, los más fáciles de describir desde el punto de vista físico, ya que su base esencial son las ecuaciones del tiro parabólico, despreciándose los efectos del rozamiento con el aire, así como los efectos de la rotación del balón.

El juego del baloncesto

En la figura, se muestra la mitad del campo donde se desarrolla el juego del baloncesto y las medidas  reglamentarias.

Las medidas que interesan para el estudio de los tiros frontales a canasta son las siguientes:

• El aro está a una altura de 3.05 m del suelo

• El diámetro del aro es de 45 cm

• El diámetro del balón es de 25 cm

Ecuaciones del tiro parabólico

Establecemos el origen de coordenadas en la posición del lanzamiento del balón, tal como se muestra en la figura. El centro del aro está a una altura h y a una distancia L de la posición inicial del balón.

Consideramos el balón como una partícula que se lanza desde el origen con una velocidad inicial v₀, haciendo un ángulo θ₀, con la horizontal.

Actividades

Se introduce las coordenadas del centro de la pelota:

• La distancia x₀ de la pelota al centro del aro, actuando en la barra de desplazamiento titulada Distancia, o introduciendo un valor en el control de edición correspondiente.

• La altura y₀ de la pelota sobre el suelo, actuando en la barra de desplazamiento titulada Altura o introduciendo un valor en el control de edición correspondiente.

Las coordenadas del centro (x₀, y₀) de la pelota se miden respecto de un Sistema de Referencia en el que el eje vertical Y pasa por el centro del aro, y el eje horizontal es el suelo.

Fijada la posición del punto de lanzamiento del balón: la distancia horizontal al blanco es L=x₀, y la altura h=3.05-y₀. Se representa, en la parte derecha del applet, la función que relaciona la velocidad inicial v₀ con el ángulo de tiro θ₀. Los segmentos de color rojo sobre los ejes marcan los posibles ángulos de tiro, y velocidades iniciales v₀, que hacen pasar el balón por el centro del aro

Con el puntero del ratón movemos un pequeño círculo de color azul para seleccionar:

• el valor de la velocidad inicial v₀.

• el valor del ángulo de tiro θ₀.

Se pulsa el botón titulado Empieza

Se representa la trayectoria del centro del balón.

Comprobar que las trayectorias que corresponden a pares de valores (v₀, θ₀) situados sobre la curva de color rojo, corresponden a trayectorias que pasan por el centro del aro.

Margen de error

En los apartados anteriores, hemos supuesto que el punto de impacto situado a una distancia L y a una altura h del punto de lanzamiento es único. Como el diámetro del balón es menor que el diámetro del aro, vamos a ver que existe una indeterminación en el alcance L, que da lugar a una tolerancia en la velocidad inicial v₀, en el ángulo de tiro θ₀ o en ambos a la vez. Por tanto, la velocidad inicial de lanzamiento y el ángulo de tiro que dan lugar a enceste pueden cambiar en un pequeño intervalo que depende de la posición inicial del balón respecto del aro.

En la figura, se muestra las tres trayectorias:

• En color rojo, la que pasa por el centro del aro,

• En color azul, las que pasan por L+ΔL y por L-ΔL

Estos dos márgenes de error sirven de criterio para elegir la mejor trayectoria. Cuando mayor sea el margen de error para un determinado ángulo de tiro, mayor es la libertad del jugador para desviarse de los valores precisos de v₀ y θ ₀ necesarios para que el balón entre por el centro del aro.

Actividades

Se introduce las coordenadas del centro de la pelota:

• La distancia x₀ de la pelota al centro del aro, actuando en la barra de desplazamiento titulada Distancia, o introduciendo un valor en el control de edición correspondiente.

• La altura y₀ de la pelota sobre el suelo, actuando en la barra de desplazamiento titulada Altura o introduciendo un valor en el control de edición correspondiente.

Las coordenadas del centro (x₀, y₀) de la pelota se miden respecto de un Sistema de Referencia en el que el eje vertical Y pasa por el centro del aro, y el eje horizontal es el suelo.

Fijada la posición del punto de lanzamiento del balón: la distancia horizontal al blanco es L=x₀, y la altura h=3.05-y₀. Se representa, en la parte derecha del applet, la función que relaciona la velocidad inicial v₀ con el ángulo de tiro θ₀. y también se representa la función v₊(θ₀) y v_-(θ₀).

Con el puntero del ratón movemos un pequeño círculo de color azul para seleccionar:

• el valor de la velocidad inicial v₀.

• el valor del ángulo de tiro θ₀.

Se pulsa el botón titulado Empieza

Comprobar que las trayectorias que corresponden a pares de valores (v₀, θ₀) situados sobre la región coloreada, corresponden a trayectorias que pasan por el aro sin tocarlo.