Alcance máximo en el plano horizontal

Movimiento curvilíneo

Magnitudes cinemáticas

Tiro parabólico

Composición de
movimientos

Apuntar un cañón para
dar en un blanco fijo

Bombardear un blanco
móvil desde un avión

Tiros frontales 
a canasta

Alcance máximo en el
  plano horizontal

Alcance máximo en el
plano inclinado

Otros máximos

Disparo de un proyectil
contra un blanco móvil

Barro que se desprende
de una rueda

Tiro parabólico y
movimiento circular

Torpedo a la caza de
un submarino

Se lanza un proyectil desde un péndulo simple

Referencias

Hemos demostrado que el alcance máximo se obtiene para el ángulo de tiro de 45º, cuando el cañón y el blanco están  en una superficie horizontal.

En esta página, vamos a estudiar el movimiento de un proyectil que se dispara desde una altura h sobre una superficie horizontal, y a calcular el ángulo de tiro para el cual el alcance es máximo.

Este ejemplo, nos permiten estudiar en detalle la trayectoria parabólica y practicar con funciones trigonométricas seno, coseno y tangente.

Actividades

Se introduce

• La altura h desde la que se dispara el proyectil, actuando en la barra de desplazamiento titulada Altura.

• El ángulo de tiro θ, actuando en la barra de desplazamiento titulada Ángulo, o bien, introduciendo el valor del ángulo en el control de edición correspondiente.

• La velocidad de disparo se ha fijado en el valor v₀=60 m/s

Se pulsa el botón titulado Empieza

Observamos la trayectoria del proyectil hasta que llega al suelo. En la parte superior del applet, se proporcionan los datos del proyectil:

• tiempo t,

• las componentes de la velocidad v_x y v_y,

• la posición x, e y

Cuando llega al suelo, podemos anotar el alcance x, el tiempo de vuelo t y la velocidad final del proyectil v_x y v_y, y comprobar estos resultados con los cálculos realizados manualmente.

El programa interactivo representa, la trayectoria actual del proyectil y su trayectoria anterior. Fijada la altura h, vamos cambiando el ángulo de tiro θ. Mediante el procedimiento de aproximaciones sucesivas, podemos obtener el ángulo para el cual el alcance es máximo.

Se lanza un proyectil desde un péndulo simple

Consideremos un objeto que denominaremos proyectil de masa m que cuelga de una cuerda de longitud l. Cuando se separa de su posición de equilibrio y se suelta comienza a oscilar, tal como estudiaremos en la página dedicada al péndulo simple.

Soltamos el proyectil cuando la cuerda se desvía de la posición de equilibrio un ángulo θ₀. Se corta la cuerda cuando el péndulo se desvía de la posición vertical un ángulo θ<|θ₀|. El proyectil describe una trayectoria parabólica si se desprecia el rozamiento con el aire, tal como se aprecia en la figura.

Actividades

Se introduce

• El ángulo θ₀ que se desvía el péndulo de la posición de equilibrio, actuando en la barra de desplazamiento titulada Angulo partida.

• La longitud del péndulo se ha fijado en l=0.6 m

• La altura del proyectil en la posición de equilibrio θ=0 se ha fijado en H=1.0 m

Se pulsa el botón titulado Nuevo

• El ángulo θ que forma el péndulo con la vertical cuando se corta la cuerda que sostiene el proyectil, actuando en la barra de desplazamiento titulada Angulo final.

Se pulsa el botón titulado Empieza

Cuando el proyectil llega al suelo, se guardan los pares de datos, (ángulo θ, alcance R) en el área de texto situado en la parte izquierda del applet.

Pulsando el botón titulado Gráfica se representa los resultados “experimentales” como puntos de color rojo sobre la representación gráfica de la función R(θ). El alcance R en función del ángulo final θ. Calcula el ángulo θ_m que hace que el alcance R sea máximo