Sistemas de masa variable (I).
Modelo discreto de cohete.
Cohete de empuje constante
Cohete de dos etapas
Movimiento vertical de un cohete.
Descenso del módulo lunar
Cohete "perfecto"
El cohete de Torricelli
En esta página, estudiaremos el movimiento de un cohete en el espacio exterior.
Un cohete ordinario funciona a base de reacciones químicas que proporcionan una velocidad constante u de salida de los gases en el Sistema de Referencia en el cohete. Si la cantidad de combustible D que se quema en la unidad de tiempo es constante, entonces el empuje que proporcionan al cohete los gases expulsados es también constante.
En esta página, veremos que la velocidad final del cohete no depende de la cantidad D de combustible quemado en la unidad de tiempo, aunque el tiempo que tarda en alcanzar la velocidad máxima o el desplazamiento del cohete si dependen de esta cantidad.
Actividades
Se introduce.
- El combustible c, en el control de edición titulado Combustible total en el cohete
- La carga útil que transporta, en el control de edición titulado Carga útil que transporta
- La cantidad D de combustible que se quema por segundo, en el control de edición titulado Combustible quemado por seg.
- La velocidad constante de salida de los gases se ha fijado en u=2000 m/s respecto del cohete
- La masa del recipiente que contiene el combustible se ha fijado en el 5% de la masa del combustible
Se pulsa el botón titulado Empieza
El cohete parte con velocidad inicial cero v0=0 desde el origen x0=0.
La masa inicial m0 es la suma de la carga útil, más el combustible y más la masa del recipiente cilíndrico que será proporcional a la masa del combustible que contiene
masa inicial m0 =carga útil +(1+r) ·combustible.
donde r es del orden del 5% ó 0.05
El tiempo tmáx que tarda en agotarse el combustible es igual al cociente entre la masa de combustible c y la cantidad D que se quema por segundo
tmáx=c/D
Cuando se agota el combustible c, el cohete describe un movimiento rectilíneo y uniforme, ya que no actúan fuerzas sobre el mismo.
En la cola del cohete se dibuja una flecha que indica la intensidad de la fuerza de empuje. Como la velocidad de los gases es constante (en el Sistema de Referencia en el cohete) el empuje es constante.
Comprobar que el cohete alcanza el mismo valor de la velocidad máxima, independientemente de la cantidad D de combustible quemado en la unidad de tiempo. Mantener constantes la cantidad de de combustible c, la carga útil y variar la cantidad de combustible quemado por segundo. Anotar en una tabla la velocidades finales vmáx, una vez agotado todo el combustible, el tiempo empleado en alcanzar la velocidad máxima tmáx, y el desplazamiento del cohete x hasta este instante.
Usar los botones titulados Pausa y Paso para acercarse al instante en el que se agota el combustible.
| D | tmáx | vmáx | x |
En el applet se muestra el balance energético del cohete. Un círculo muestra la energía inicial del combustible en el cohete, y cómo esta energía se va transformando en energía cinética de los gases expulsados y en energía cinética del cohete. Al agotarse todo el combustible, una parte de la energía inicial del combustible se ha transformado en energía cinética del cohete.