Sistemas de partículas
Dinámica de un sistema de partículas
Sistemas aislados
Un bloque desliza sobre una cuña móvil
Péndulo sobre una plataforma móvil
El problema de dos cuerpos
Movimiento del c.m. y de las partículas.(I)
Movimiento del c.m. y de las partículas.(II)
Un modelo del saltador
Tirando de una caja
En la figura, se muestra de forma esquemática la evolución temporal de un salto. El saltador parte de la posición erguida, hace un movimiento hacia abajo flexionando las rodillas y salta. La energía de los músculos en tensión se convierte primero en energía cinética y a continuación, en energía potencial cuando el saltador alcanza la máxima altura.
En esta página, se estudia un modelo simple de saltador consistente en dos partículas de masas m (superior) y M (inferior) unidas por un muelle elástico de constante k en posición vertical. Este modelo nos permite continuar con el estudio de la dinámica de un sistema de partículas. Recordaremos de nuevo que:
El movimiento de cada partícula está determinado por la acción de las fuerzas exteriores al sistema y de las fuerzas que ejercen las otras partículas del sistema sobre la partícula considerada.
El centro de masas de un sistema de partículas se mueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistema bajo la acción de la resultante de las fuerzas exteriores aplicadas al sistema.
Actividades
Se introduce:
- La masa m de la partícula situada en la parte superior (en color rojo) en el control de edición titulado Masa superior.
- La masa M de la partícula situada en la parte inferior (en color azul), en el control de edición titulado Masa inferior.
- La constante k del muelle elástico, en el control de edición titulado Constante muelle.
- La longitud l del muelle sin deformar está fijada por el programa interactivo en 0.5 m
Se pulsa el botón titulado Inicio.
El muelle se comprime debido al peso de la partícula de masa m, situado encima.
Actuando con el puntero del ratón sobre la partícula de color rojo, comprimimos el muelle una longitud adicional d.
Se pulsa el botón titulado Empieza
Observamos el movimiento de las dos partículas (roja y azul) y la del centro de masa del sistema (en color negro). Podemos distinguir las dos etapas del movimiento:
- En la primera etapa, la partícula situada en la parte inferior (color azul) está en reposo en contacto con el suelo. Una flecha de color negro, señala la fuerza N, que ejerce el suelo sobre la partícula.
- En la segunda etapa, observamos el movimiento de las partículas bajo la acción de su propio peso y de la fuerza que describe su interacción mutua.
Ejemplo:
- la masa de la partícula superior m=4 kg
- la masa de la partícula inferior M=1 kg
- la constante elástica del muelle k=750 N/m
Se pulsa el botón titulado Inicio
El peso de la partícula superior comprime el muelle mg/k=0.052 m. La posición de dicha partícula es x=l-mg/k=0.45 m.
Se comprime el muelle una distancia d=0.2 m, hasta que la posición de la partícula superior sea x=0.25 m.
Se pulsa el botón titulado Empieza